Darts - Symulacja strzałów do tarczy

-I- OPIS

Badanie dotyczy symulacji strzałów łucznika do tarczy o wymiarach 40 x 40 cm. Model symulacyjny generuje losowe współrzędne (X, Y) dla strzałów, a każdy strzał zdobywa różną ilość punktów w zależności od miejsca trafienia. Tarcza ma współśrodkowe pierścienie punktacyjne oraz centralne koło.

W pierwszej części symulacji przeprowadzono strzały w trzech próbach: 10, 100 i 1000 razy. Obliczono średnie wyniki i odchylenia standardowe dla każdej próby, co pozwoliło ocenić skuteczność strzałów. Następnie sprawdzono, czy średni wynik jest istotnie większy od 5 punktów oraz stworzono histogramy obrazujące rozkład punktów.

Ostateczne wnioski pomogą ocenić skuteczność modelu symulacyjnego oraz zrozumieć, jak wyniki strzałów rozkładają się na tarczy.

-III- Wnioski z analizy symulacji numerycznych

1. Statystyka t i wartość p: W przypadku testowania hipotezy o średniej, uzyskane wartości t i p wskazują na brak statystycznej istotności średniej punktów w odniesieniu do wartości 5. W szczególności w próbie 1000 pomiarów wartość t wynosiła -24.48, co sugeruje, że średnia wyników jest znacznie niższa niż 5, z bardzo małą wartością p (4.92e-104). To wskazuje na silne dowody przeciwko hipotezie, że średnia wynosi 5.
2. Statystyki opisowe: Średnia uzyskanych punktów wynosi 2.86, a odchylenie standardowe wynosi około 2.67. To oznacza, że wyniki koncentrują się w dolnej części skali punktowej, co jest zgodne z niskimi wartościami t i p.
3. Histogram wyników: Analiza histogramu wykazała, że większość punktów uzyskanych w symulacji znajduje się w dolnych kategoriach punktowych (0-5). Wyniki są rozłożone nierównomiernie, co również potwierdza, że wiele strzałów było odległych od celu.
4. Test rozkładu równomiernego: Obserwowane częstotliwości punktów różniły się znacząco od oczekiwanych, co zostało potwierdzone testem chi-kwadrat. Otrzymana wartość chi-kwadrat wyniosła 59.5, a wartość p (4.51e-09) była znacznie mniejsza niż 0.05. To sugeruje, że rozkład punktów nie jest równomierny, co może być wynikiem losowego rozkładu strzałów, a także może sugerować wpływ nawigacji strzelca.

Podsumowując, wyniki symulacji wskazują na istotne różnice pomiędzy uzyskanymi a teoretycznymi wartościami, co może być użyteczne do analizy i optymalizacji wyników łucznika.

Dmytro Zavhorodnii ©